Mayské cyklyMayské cykly
Staří egypťané zjistili, že 365.25/365 = 1461/1460. Periodu 1460 let nazývali Sothis (Sirius).
Obdobně Mayové našli, že 365.2422/365 = 1508/1507. Tedy 1507 tropických let trvá celý počet dní:
Ø 1507*365.2422=1508*365=550420 dní.
Číslo 550420 má tyto dělitele:
Ø 550420 = 22 *5 *13 *29 *73.
Mayové vybrali 13 (13 božských čísel) a 20 (20 božských dní). Jejich kombinaci 13*20 = 260 dní říkali "tzolkin".
Konjunkce Země s Marsem se opakují s periodou 780-ti dní: 780 = 22 *3 *5 *13 (3*tzolkin).
Celočíselná perioda Země, 365 dní: 365 = 5 *73.
Prvočíselné dělitele (2,5,13,29,73) doplnili Mayové o další malá čísla a (3,7,9,..) a využili při odvozování cyklů.
Posvátný cyklus Mayů a Aztéků, z=260 dní. Jde pravděpodobně o jakési "kvantum" pro synodické periody vnitřních planet a Měsíce.
Tzolkin je roven třetině synodické periody Země-Mars a 3/4 ekliptického roku.
50*z dává 3 oběžné periody Jupiterovy, (tedy 600*z Babylónskou periodu 427 let).
Tzolkin je také roven cca 4/9 (V,E) a 19/2 siderického měsíce.
Ø 259.52061 dní: (V,E)*4/9 = 583.92138 dní *4/9
Ø 259.55578 dní: 9.5*L = 9.5*27.321661 dní
Ø 259.95536 dní: 1.5*J/25 = 17.7929747 let/25 = 0.711719 let
Ø 259.965 dní: Ey*3/4 = (E,Ln)*3/4 = 346.620 dní *3/4
Ø 259.9787 dní: (E,R)*1/3 = 779.9361 dní *1/3
Stabilní rezonance (-V/3, E, R/2) dává periodu 129.94 dní, tedy z/2.
Nejmenší společný násobek tzolkinu (260-dní) a haabu (365-dní):
nsn(365,260) = 18980 dní = 52 Haab (51.965 let).
Přibližně 52-letý cyklus se zdá být kombinací 4-leté periody Venuše s 13-ti letou periodou Merkuru.
Ø Perioda 4-letá:
Perioda měsíčních přílivů (Wood,4.001 let), 5/2*(V,E), 99/2 lunací:
99*(E,L) = 99*29.53059 dní = 2923.53 dní =8.00418 let, 5*(V,E) = 5*583.9214 = 2919.61 dní = 7.99345 let.
(Např. konjunkce V-E: 6.4.1977, 3.4.1985, 1.4.1993,...).
Ø Perioda 13-ti letá:
Merkur se vrací do stejného (pozemského) ročního období s periodou cca 13-ti let (průměrná hodnota 13.006 let, Smith,Bruce, 1972).
Např. roky 1990 a 2003 začínají těmito konjunkcemi:
9.1.1990, 3.5.1990, 8.9.1990, 24.12.1990, 14.4.1991, ...
11.1.2003, 7.5.2003, 11.9.2003, 27.12.2003, 17.4.2004,...
Za 41 konjunkcí Merkur-Země dokončí Merkur 54 (tj.41+13) oběhů. (Mayský megalit se 43-mi kamen, 2 orientační body?)
Kalendářní kruh (18980 dní) se liší od 52 oběhů Země (tropicky 18992.6 dní, sidericky 18993.3 dní) o cca 12.6-13.3 dní.
K udržení přesné délky roku jsou nutné cca 13-ti denní korekce každých 52 let, tj. 1 den za 4 roky.
Poloviční perioda 65 konjunkcí Venuše-Země:
65*(V,E)/2 = 65*583.9214/2 = 18977.45 dní (51.95741 let).
Dva kalendářní kruhy:
Ø 13*2920 dní = 8*4745 dní = 2*18980 = 37960 dní (104 let)
Ø 46*260 dní = 65*584 dní = 104*365 dní = 37960 dní (104 let).
Konjunkce M-V-E nastaly v letech (s přesností 40°):
-3631.23, -3527.18, -3423.41, -3319.35, -3215.28, -3111.56, -3007.46, -2903.78, -2799.70, -2695.97, -2591.91, -2488.14...
Odlehlost těchto dat je 103.65 až 104.15 let.
Vybrané konfigurace M-V-E: (konjunkce & zákryt, přesnost 40°, interval 0-2100)
5 Nov 12 AD (103.77276) #1723200 ( 5.86721) 109 Dec 1 AD (104.05202) #1761205 ( 109.92145)
213 Sep 6 AD (103.76454) #1799105 ( 213.68821) 317 Sep 25 AD (104.05202) #1837110 ( 317.74245)
421 Oct 26 AD (104.08487) #1875127 ( 421.82955) 525 Jul 8 AD (103.69884) #1913003 ( 525.53060)
629 Aug 17 AD (104.10951) #1951029 ( 629.64234) 733 Apr 17 AD (103.66598) #1988893 ( 733.31053)
837 May 12 AD (104.06845) #2026904 ( 837.38120) 941 Feb 9 AD (103.74812) #2064798 ( 941.13153)
1045 Feb 28 AD (104.05202) #2102803 (1045.18578) 1148 Dec 4 AD (103.76454) #2140703 (1148.95254)
1252 Dec 26 AD (104.06023) #2178711 (1253.01499) 1356 Oct 1 AD (103.76454) #2216611 (1356.78175)
1460 Oct 20 AD (104.05202) #2254616 (1460.83599) 1564 Nov 17 AD (104.07666) #2292630 (1564.91488)
1668 Aug 15 AD (103.71526) #2330512 (1668.63235) 1772 Sep 22 AD (104.10130) #2368535 (1772.73588)
1876 May 27 AD (103.67420) #2406402 (1876.41229) 1980 Jun 22 AD (104.06845) #2444413 (1980.48296)
2084 Mar 16 AD (103.73169) #2482301 (2084.21686)
Nerovnost (R/2,Ey/1) = (1.88089/2, 0.94899/1) =104.4 let. Z (Ln/4,-E/5,R/9) = 0 plyne (E,-R,Ln/8) = 26 let. Tedy (Ln/4,2*(E,R)) = (4.65, 4.27) = 52 let. Perioda 65 konjunkcí Venuše-Země:
Ø 65*(V,E) = 65*583.9214 = 37954.9 dní (103.91482 let)
Také nerovnost (J/13, S/32) = 104 let. T.j. (5/J-4/S)/(4/J-5/S) = 5.97122/3.49995 = 1.706; (12/7=1.7143).
Perioda 676 let
Cyklus 13-ti kalendářních kruhů (13*52 let), "oxalajuj tiku". Tj. 57*J, 23*S, 34* (J,S),
Přirozený měsíc
Tun-Uc
Kalendář s 28 denním cyklem 'přirozených měsíců'.
Někdy se zdá být někdy výhodnější rozdělit rok na 13 měsíců. Perioda oběhu Venuše činí přibližně 8/13 našeho roku. Pro pozorovatele na Zemi, každých (V,E), tj. cca 583.92 dní projde poblíž naší Země Venuše (ve směru pohybu Země). Měsíc (ve směru opačném) míjí toto místo každých cca 29.53 dní. Vzhledem k Venuši je tedy perioda Měsíce poněkud kratší.
Platí: ((E,L),(E,V)) = (29.53, -583.92) = 28.11 dní.
Tzotz tun
Početní rok, netopýří cyklus, 364 dní = 4*91 dní = 13*28 dní.
K datu 8.17.11.1.10 Mayové (Drážďanský kodex, F 45) připočítávají k*364 dní, k=(2-5),10,15,40,60,80.
Násobek 20*364= 7280 dní= 19.932 let je periodou symetrických konfigurací, splynutí os J-S a U-N.
Jiné periody
Perioda 65 dní
Největším společným dělitelem period (V,E) a (E,R) je cca 195 dní (780/4 = 585/3 = 195), tj. 3*65 dní.
Mayové odvozovali některá data z násobků 65-ti dní:
65 = 5*13 (=780/12 = 585/9 = 260/4). Také (V,E/2) = 975.3 dní = 5* 195 dní = 15*65 dní;
11 synodických měsíců (324.83649 dní) je cca 325 dní= 5*65 dní (177+148 dní).
Katun
Mayský katun, 20*18*20 dní = 7200 dní (19.7125 let) vypadá jako modulovaný cyklus konjunkcí (J,S).
[(J,S),(5J,2S)] = [19.86,2650] = 19.71 let.
Rázy vnitřních planet nabývají hodnot R1 = (E/4,M) = 6.575 let, R2 = (R/3,V) = 32.82 let, kde R2/R1 je cca 5/1.
Přibližně také platí R1 = [J,S/2] = 6.570 let. Tři periody R1 činí cca 19.71-19.72 let.
Tři katuny, tj.59.14 let, pokrývají 37*(V,E).
Např. data 9.10.16.10.13, 9.11.16.10.13 (data "kosmické příšery" z Yaxchilanu) se liší o katun.
Perioda 819 dní
Synodická perioda (R,J) je cca 816.43 dní (2.2353 let).
Jedna z period atlantické oscilace činí cca 27 měsíců, tj. 2.25 let.
Zákryty E-M-R (konjunkce M-E-R) se opakují s periodou cca 820 dní (2.25 let);
7*(M,E) = 7*115.87 = 811.1 dní, 8*(M,R) = 8*100.88 = 807.0 dní.
Uzlové (drakonické) měsíce: 30*27.1222=816.37 dní.
Obdobné konfigurace E-M-R nastávají zhruba s periodou 2*J = 25*Ey (cca 23.725 let = 10.5*2.2595 let).
819 dní = 7*9*13 dní; (Číslo 9 ovládá cyklus "lordů nocí".)
7*13 dní = 91 dní (364/4), 9*13 dní = 117 dní, aproximace (M,E)=115.9 dní.
Např. viz 9.15.19.1.1, 9.15.19.14.14, 9.16.1.0.0 (stela 11, Yaxchilan).
Perioda 2200 dní (6.023 let) je společným násobkem pro M a (M,E) M/(M,E) = 19/25 (Bohm&Bohm).
Ekliptický rok je synchronizován s konjunkcemi Země-Mars s periodou Y = 4*(E,R) = 9*(E,Ln), tj. 8.5413 let (cca 3120 dní). Povšimněme si, že 12z = 12*260 dní = 3120 dní.
Např. 10.11.5.14.5 - 9.17.8. 8.5 = 1521285 - 1421445 = 99840 dní = 32*3120 dní (první dvě "hadí čísla").
Země(E), Mars(R), uzlová přímka Měsíce(Ln) a Venuše(V) opakují tutéž konfiguraci s periodou:
6*Y = 72 tzolkin= 72*260 d= 32*585 dní= 18720 dní (51.25 let).
Perioda Y činí přibližně 16/15 osmileté periody. Společný násobek (15*8.54,16*8.00 let) je roven rázům (8.0, 8.542), tj. činí cca 125-130 let.
Aztécké století 37960 dní (104 let) zahrnuje 65 konjunkcí V-E. Ale Merkurovy konjunkce se mezitím posunou, o cca 0.587 (M,E).
Snažili se Mayové vyrovnat tuto odchylku?
189800 dní =10*18980 dní =1637.9366*115.8775 dní (520 let).
Perioda V-E-Ln-R a kalendářní kruh se liší o jeden tzolkin. Společný násobek:
Ø 1366560 dní= 72 kalendářních kruhů = 73 period V-E-Ln-R;
Ø 1366560 dní= 2^5* 3^2* 5* 13* 73 dní = 5256 tzolkin= 3744 haab (3741.44 let)
Ø 1366560 dní= 117* 32 haab = 2340*584 dní = 1752*780 dní.